Averaging et contrôle optimal deterministe

Auteur: François Chaplais, ANALYSIS AND OPTIMIZATION OF SYSTEMS, Lecture Notes in Control and Information Sciences,Vol 62, pp. 502-516, 1984 Springer Verlag. DOI: 10.1007/BFb0004976
On s'intéresse ici au contrôle optimal de systèmes déterministes régis par des équations différentielles "rapidement oscillantes", et au comportement du problème d'optimisation lorsque la période tend vers zéro. On définit à partir du problème initial un nouveau problème de contrôle optimal, dit "problème moyenné".
Sous des hypothèses très générales, la fonction valeur du problème d'origine converge uniformément vers la fonction valeur du problème moyenné. Avec des hypothèses plus fortes, on montre que la commande optimale en boucle ouverte du problème moyenné engendre dans le système d'origine un coût optimal à l'ordre 2. Enfin on établit un lien entre le résultat précédent et un développement à priori de la fonction valeur.
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